Михайло Мовчан родом з Кривого Рогу. З дитинства захоплювався туризмом, почав займатися ним ще у віці 5 років. Ставав призером на чемпіонатах області та України в пішохідному та гірському туризмі в складі команди Інгулецького центру туризму. Мав звання майстра спорту України з туризму. Згодом перейшов на промисловий альпінізм.
Останні роки Михайло проживав закордоном. У 2019 році підкорив вершину Монблан, найвищу гору Західної Європи. Але з початком повномасштабного вторгнення він повернувся до України і добровільно став на її захист.
Був командиром відділення 1 роти протитанкового батальйону, воював біля сіл Горенка, Мощун Київської області, на Запоріжжі, на околицях Курдюмівки, у Бахмуті та на півдні від міста-фортеці.
О 4 ранку 20 червня 2023 року, виконуючи бойове завдання, Михайло Мовчан загинув.
Вічна пам'ять Герою...